Zwillingsparadoxon - Auch Physiker können irren.

Stichworte: Zwillingsparadoxon, spezielle Relativitätstheorie (SRT), Einstein, Raum-Zeit-Diagramm.

Für Außenstehende, die sich der speziellen Relativitätstheorie Einsteins (SRT) nähern, wird ihr Verständnis nicht zuletzt durch widersprüchliche oder nachweislich falsche Aussagen von namhaften Physikern erschwert. Als Beispiel sei hier die Darstellung des "Zwillingsparadoxon" aus der Sicht eines ausgewiesenen Kenners der Materie, des Mathematikers und Physikers Dr. Hans H. Sallhofer, in seinem Buch „Hier irrte Einstein“ (Universitas Verlag 1997) angeführt.

Sallhofer schreibt S. 124: „Besonders empfindlich ist die SRTH, wie viele Näherungen, an ihren Grenzen: „Für die Lichthexe Luxa, die ein Photon reitet, zieht sich die Welt auf eine unendlich dünne „Weltplatte“ zusammen, auf der die Photonenbahn senkrecht steht.“ Bis dahin richtig, dann geht es sofort weiter: „Luxa sieht alle Uhren auf der Weltplatte stillstehen“. Das ist jetzt völlig falsch! Hier irrte Sallhofer. Richtig ist, dass Luxa alle Uhren mit ihren verschieden Zeigerstellungen gleichzeitig sieht. Dann fährt er fort: „Nur ihre eigene Uhr, mit ihr in der Weltplatte lokalisiert, zeigt normalen Verlauf.“ Wiederum falsch. Da Luxa mit dem Photon mit Lichtgeschwindigkeit reist, kontrahiert sich der Weg auf Null, so dass zwischen Reisebeginn und Ende gar keine Zeit vergehen kann. Zwar ist es zutreffend, dass ihr Uhr „normal“ geht. Das kommt aber gar nicht zum tragen, weil Luxa sofort – instant - am Ziel ist.

Dann schreibt er weiter: „Große Abenteuerlust ließ Luxa eines Tages einen Trip zum Alpha Centauri wagen. In der Hoffnung, am Alpha reflektiert zu werden, sprang sie auf ein Radar-Photon. ....... Nachdem auf ihrer Kalenderuhr viereinhalb Jahre vergangen waren, erlebte sie am siebten Wandelstern des Alpha eine Reflexion in die Ankunftsrichtung. ........ Nach weiteren viereinhalb Jahren in der Weltplatte kam sie wieder auf der Erde an. Da alle Uhren der Welt während ihrer neunjährigen Reise angehalten waren (falsch!), war Luxa gegenüber den Erdenbürgern um neun Jahre gealtert (falsch!). Man sah es ihr an. “

Sallhofer hat hier das „Zwillingsparadoxon“ umgedreht. Er ist aber in die Falle getappt, dass er nicht unterschieden hatte, wer wo „landet“. Luxa ist im Ruhesystem der Erde gelandet, und nicht umgekehrt. Sie hat ihr Ruhesystem gewechselt und ist somit jünger geblieben. Die richtige Folgerung dieses Gedankenexperimentes würde lauten: Auf der Erde waren 9 Jahre vergangen, und Luxa ist immer noch genauso alt, wie zu dem Zeitpunkt war, als sie die Erde verließ.

Aber nicht nur Sallhofer hat offensichtlich seine Probleme mit der SRT. Es ist immer wieder das „Zwillingsparadoxon“, das selbst gestandene Physiker in Schwierigkeiten bringt. Auch Harald Fritzsch, der in seinem Buch „Eine Formel verändert die Welt“ (1988 R. Piper GmbH & Co.KG, München) eine gut verständliche Darstellung der SRT liefert, bietet zum "Zwillingsparadoxon" eine zumindest unzureichende, wenn nicht gar falsche Lösung an. Er schreibt auf Seite 200: „Der Weltraumfahrer ist benachteiligt, weil er diverse Brems- und Beschleunigungsmanöver ausführen muss, während der auf der Erde verbleibende Zwillingsbruder dies nicht nötig hat. Deshalb ist es der letztere, der nach der Reise seines Bruders zwanzig Jahre älter ist.“ Das mag sein, kann aber aus folgenden Gründen nicht das ganze Problem erklären:
1. Wenn dies der einzige Grund wäre, müsste der Bruder unabhängig von der Entfernung, die er zurücklegt, immer den gleichen Altersunterschied aufweisen. Die „diversen Brems- und Beschleunigungsmanöver“ würden ja in jedem Fall nur einmal beim Wenden vor der Heimreise geschehen. Tatsächlich nimmt der Altersunterschied mit der Entfernung zu.
2. Der Astronautenbruder könnte auf Brems- und Beschleunigungsmanöver völlig verzichten, wenn er für seine Rückkehr die Raumkrümmung eines schwarzen Lochs ausnutzte. Er könnte auch ewig geradeaus fliegen. Nach Einstein käme er irgendwann zum Ausgangspunkt zurück. Möglicherweise gäbe es die Erde zu diesem Zeitpunkt gar nicht mehr.

Fritsch benutz ein Raum-Zeit-Diagramm zur Veranschaulichung des „Zwillingsparadoxons“, wie es auch üblicherweise im Internet immer wieder zu sehen ist. Zum Beispiel bei Wikipedia. Aus meiner Sicht ist dieser Erklärungsansatz jedoch unzureichend, weil das Diagramm die Situation nur aus der Sicht des Erdenbruders zeigt. Die “Landung“ erfolgt hier im Ruhesystem der Erde und nicht umgekehrt. Überzeugender erscheint mir eine Beitrag im Forum wissenschaft-online. Dieser Darstellung entspricht im Wesentlichen die Beschreibung in meinem Buch.